Thursday, June 5, 2014

Hukum Pergeseran Wien, Hukum Radiasi Planck, Bunyi, Rumus, Contoh Soal, Jawaban, Radiasi Benda Hitam, Intensitas, Frekuensi, Teori, Fisika


Untuk sebuah benda hitam, berlaku suatu hubungan antara panjang gelombang dengan suhu mutlak yang dinyatakan :

λm .T = C............................................................ (1)

dengan λm merupakan panjang gelombang yang sesuai dengan radiasi energi maksimum, T adalah temperatur termodinamik benda, dan C adalah tetapan pergeseran Wien (2,898 × 10-3 mK). Hubungan tersebut disebut Hukum pergeseran Wien, yang dinyatakan oleh Wilhelm Wien (1864 - 1928). (Baca juga : Radiasi Panas)
Grafik hubungan pergeseran Wien
Gambar 1. Grafik hubungan pergeseran Wien.
Gambar 1. memperlihatkan grafik hubungan antara intensitas radiasi dan panjang gelombang radiasi benda hitam ideal pada tiga temperatur yang berbeda. Grafik ini dikenal sebagai grafik distribusi spektrum. Intensitas merupakan daya yang dipancarkan per satuan panjang gelombang. Ini merupakan fungsi panjang gelombang I maupun temperatur T, dan disebut distribusi spektrum.

Dari grafik terlihat bahwa puncak kurva penyebaran energi spektrum bergeser ke arah ujung spektrum panjang gelombang pendek dengan semakin tingginya temperatur.

Fungsi distribusi spektrum P (λ,T) dapat dihitung dari termodinamika klasik secara langsung, dan hasilnya dapat dibandingkan dengan Gambar 1. 

Hasil perhitungan klasik ini dikenal sebagai Hukum Rayleigh- Jeans yang dinyatakan:

P (λ,T) = 8 π k T λ-4

dengan k merupakan konstanta Boltzmann.

Hasil ini sesuai dengan hasil yang diperoleh secara percobaan untuk panjang gelombang yang panjang, tetapi tidak sama pada panjang gelombang pendek. Begitu λ mendekati nol, fungsi P (λ, T ) yang ditentukan secara percobaan juga mendekati nol, tetapi fungsi yang dihitung mendekati tak terhingga karena sebanding dengan λ-4. Dengan demikian, yang tak terhingga yang terkonsentrasi dalam panjang gelombang yang sangat pendek. Hasil ini dikenal sebagai katastrof ultraviolet.


Pada tahun 1900, fisikawan Jerman, Max Planck, mengumumkan bahwa dengan membuat suatu modifikasi khusus dalam perhitungan klasik dia dapat menjabarkan fungsi P (λ,T) yang sesuai dengan data percobaan pada seluruh panjang gelombang.

Hukum radiasi Planck menunjukkan distribusi (penyebaran) energi yang dipancarkan oleh sebuah benda hitam. Hukum ini memperkenalkan gagasan baru dalam ilmu fisika, yaitu bahwa energi merupakan suatu besaran yang dipancarkan oleh sebuah benda dalam bentuk paketpaket kecil terputus-putus, bukan dalam bentuk pancaran molar. Paket-paket kecil ini disebut kuanta dan hukum ini kemudian menjadi dasar teori kuantum.
 Distribusi spektrum radiasi benda hitam terhadap panjang gelombang pada T = 1.600 K.
Gambar 2. Distribusi spektrum radiasi benda hitam terhadap panjang gelombang pada T = 1.600 K.
Rumus Planck menyatakan energi per satuan waktu pada frekuensi v per satuan selang frekuensi per satuan sudut tiga dimensi yang dipancarkan pada sebuah kerucut tak terhingga kecilnya dari sebuah elemen permukaan benda hitam, dengan satuan luas dalam proyeksi tegak lurus terhadap sumbu kerucut.

Pernyataan untuk intensitas jenis monokromatik Iv adalah:

Iv = 2hc-2v3/(exp (hv/kT) –1) ....................................... (2)

dengan h merupakan tetapan Planck, c adalah laju cahaya, k adalah tetapan Boltzmann, dan T adalah temperatur termodinamik benda hitam.

Intensitas juga dapat dinyatakan dalam bentuk energi yang dipancarkan pada panjang gelombang λ per satuan selang panjang gelombang. Pernyataan ini dapat dituliskan dalam bentuk:
Rumus Planck

Rumus Planck dibatasi oleh dua hal penting berikut ini.

1. Untuk frekuensi rendah v << (kT/h), dan panjang gelombang yang panjang λ >> (hc/kT), maka akan berlaku rumus Rayleigh-Jeans.

Iv = 2.c-2.v2.k.T

atau

Iλ = 2.c.λ-4 .k.T

Pada persamaan tersebut tidak mengandung tetapan Planck, dan dapat diturunkan secara klasik dan tidak berlaku untuk frekuensi tinggi, seperti energi tinggi, karena sifat kuantum foton harus pula diperhitungkan. 

2. Pada frekuensi tinggi v >> (kT/h), dan pada panjang gelombang yang pendek λ << (hc/kT), maka akan berlaku rumus Wien:

Iv = 2.h.c-2v3exp (-hv/kT) 

atau

Iλ = 2.h.c2. λ−5 exp (-hv/λkT) 

Max Planck menyatakan dua anggapan mengenai energi radiasi sebuah benda hitam.

1. Pancaran energi radiasi yang dihasilkan oleh getaran molekul-molekul benda dinyatakan oleh:

E = n.h.v ........................................................ (4)

dengan v adalah frekuensi, h adalah sebuah konstanta Planck yang nilainya 6,626 × 10-34 Js, dan n adalah bilangan bulat yang menyatakan bilangan kuantum.

2. Energi radiasi diserap dan dipancarkan oleh molekul-molekul secara diskret yang disebut kuanta atau foton. Energi radiasi ini terkuantisasi, di mana energi untuk satu foton adalah:

E = h.v ........................................................ (5)

dengan h merupakan konstanta perbandingan yang dikenal sebagai konstanta Planck. Nilai h ditentukan oleh Planck dengan menyesuaikan fungsinya dengan data yang diperoleh secara percobaan. Nilai yang diterima untuk konstanta ini adalah:

h = 6,626× 10-34 Js = 4,136× 10-34 eVs.

Planck belum dapat menyesuaikan konstanta h ini ke dalam fisika klasik, hingga Einstein menggunakan gagasan serupa untuk menjelaskan efek fotolistrik.

Berapakah panjang gelombang sebuah radiasi foton yang memiliki energi 3,05 × 10-19 Js? (Diketahui konstanta Planck, h = 6,626 × 10-34 Js dan cepat rambat cahaya, c = 3 × 108 m/s)

Penyelesaian:

Diketahui: 

E = 3,05 × 10-19 Js
h = 6,626 × 10-34 Js
c = 3× 108 m/s

Ditanya: λ = ... ?

Pembahasan :
panjang gelombang sebuah radiasi foton
Materi Fisika :

Konstanta Planck h merupakah tetepan fundamental yang besarnya sama dengan perbandingan antara energi E dari suatu kuantum energi terhadap frekuensinya.

Anda sekarang sudah mengetahui Hukum Pergeseran Wien, Hukum Radiasi Planck. Terima kasih anda sudah berkunjung ke Perpustakaan Cyber.

Referensi :

Budiyanto, J. 2009. Fisika : Untuk SMA/MA Kelas XII. Pusat Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional, Jakarta. p. 298.

No comments:

Post a Comment

Berkomentarlah secara bijak. Komentar yang tidak sesuai materi akan dianggap sebagai SPAM dan akan dihapus.
Aturan Berkomentar :
1. Gunakan nama anda (jangan anonymous), jika ingin berinteraksi dengan pengelola blog ini.
2. Jangan meninggalkan link yang tidak ada kaitannya dengan materi artikel.
Terima kasih.

Search