Thursday, June 5, 2014

Pengertian Gelombang Elektromagnetik, Energi, Medan Listrik dan Magnetik, Rapat Energi, Intesitas, Rumus Fisika, Contoh Soal, Jawaban

1. Hubungan Kuat Medan Listrik dengan Medan Magnetik


Gelombang elektromagnetik adalah gelombang transversal yang terdiri dari osilasi medan listrik, medan magnetik, yang satu sama lain saling tegak lurus dan berubah secara periodik, seperti pada Gambar 1.
Gelombang elektromagnetik merambatkan energi medan listrik dan medan magnetik
Gambar 1. Gelombang elektromagnetik merambatkan energi medan listrik dan medan magnetik.
Arah perambatan gelombang elektromagnetik dalam sumbu x positif, sedangkan sumbu y menunjukkan arah rambat medan listrik E, dan sumbu z merupakan arah perambatan medan magnet B.

Berdasarkan persamaan Maxwell, diperoleh bahwa gelombang elektromagnetik adalah suatu gelombang sinusoida dengan medan listrik E dan medan magnet B berubah terhadap jarak x dan waktu t menurut persamaan:

E = Em cos(kx – ωt) ................................................. (1)

B = Bm cos(kx – ωt) ................................................. (2)


Em dan Bm adalah nilai maksimum amplitudo medan listrik dan medan magnetik. Konstanta k disebut bilangan gelombang (wave number), yang nilainya setara dengan 2π /λ, dengan λ adalah panjang gelombang. Adapun ω = 2π f, dengan f adalah frekuensi getaran. Sehingga diperoleh:

ω/k = 2π f / (2π /λ) = λ.f = c .............................................. (3)

Turunan parsial ƏE/Əx dari persamaan (1), berarti t dianggap bilangan tetap, dan turunan parsial ƏB/Ət dari
persamaan (2.3), berarti x dianggap tetap, sehingga:

E = Em cos(kx – ω t)

ƏE/Əx = Em [-k sin(kx – ω t)]

ƏE/Əx = -kEm sin(kx – ω t) ......................................... (4)

B = Bm cos(kx – ω t)

ƏB/Ət = Bm [ω sin(kx – ω t)]


- ƏB/Ət = -ω Bm sin(kx – ω t) ....................................... (5)


Persamaan gelombang elektromagnetik seperti persamaan (1) dan (2) harus memenuhi hubungan:

ƏE/Əx = - ƏB/Ət

Dari persamaan (4) dan (5), maka:

-kEmsin(kx – ω t) = ω Bm sin(kx – ω t)

kEm = ω Bm

Em/Bm = ω/k

karena ω/k = c, dari persamaan (3) maka:

Em/Bm = E/B = c ................................................... (6)

Dapat disimpulkan bahwa setiap saat, nilai perbandingan antara amplitudo medan listrik dengan amplitudo medan magnetik dari suatu gelombang elektromagnetik adalah sama dengan cepat rambat cahaya.

Contoh Soal 1 :

Suatu gelombang bidang elektromagnetik sinusoida dengan frekuensi 50 MHz berjalan di angkasa dalam arah sumbu x positif. Pada berbagai titik dan berbagai waktu, medan listrik E memiliki nilai maksimum 720 N/C dan merambat sepanjang sumbu y. Tentukan:

a. panjang gelombang,
b. besar dan arah medan magnetik B ketika E = 720 N/C!

Penyelesaian:

Diketahui: 

f = 50 MHz = 50 × 106 Hz = 5 × 107 Hz
Em = 720 N/C

c = 3 × 108 m/s


Ditanya: 

a. λ = ... ?
b. Bm = ... ?

Pembahasan :

a. c = λ .f → λ = c/f = (3 x 108) / (5 x 107) = 6 m

b. Em/Bm = c → Bm = Em/c = 720 / (3 x 108) = 2,4 x 106 T

Karena E dan B tegak lurus dan keduanya harus tegak lurus dengan arah perambatan gelombang (sumbu x), maka disimpulkan bahwa B ada dalam arah sumbu z.

2. Rapat Energi Listrik dan rapat Energi Magnetik


Energi yang tersimpan dalam sebuah kapasitor merupakan usaha untuk muatan listrik. Demikian pula untuk mengisi kapasitor dari keadaan kosong (nol) sampai bermuatan q diperlukan sejumlah energi. Besar energi tersebut dirumuskan:

W = 1/2 q.V ........................................................ (2.8)

karena q = C.V, maka berlaku:

W = 1/2 C.V2

dengan:

W = energi yang tersimpan (joule)
V = beda potensial (volt)
q = jumlah muatan (coulomb)
C = kapasitas kapasitor (farad)

Apabila kapasitor keping sejajar mempunyai luas penampang A dan jarak antara kedua keping adalah d, maka kapasitasnya dinyatakan:

C = ɛ0.A / d

Sementara itu, medan listrik E dinyatakan dengan:

V = E.d

Dengan demikian,

W = 1/2 (ɛ0.A / d) (E.d)2

W = 1/2 ɛ0.E2. A.d

Hasil kali luas keping A dan jarak antara kedua keping d sama dengan volume kapasitor V,
Gelombang elektromagnetik membawa energi melalui luasan
Gambar 2. Gelombang elektromagnetik membawa energi melalui luasan.
sehingga energi yang tersimpan dalam kapasitor adalah:

W= 1/2 ɛ0.E2. V

Rapat energi listrik (ue) adalah energi per satuan volume, maka:

ue = 1/2 ɛ0.E2 ........................................................... (8)

dengan:

ue = rapat energi (J/m3 atau Jm-3)
ɛ0 = permitivitas vakum (8,85× 10-12 C2/Nm2)

E = kuat medan listrik (N/C)


Rapat energi magnetik atau energi magnetik per satuan volume (um), merupakan perbandingan antara energi yang tersimpan dalam solenoida dengan volumenya.



um = B2 / 2µ0 ....................................................... (9)

dengan:

um = rapat energi magnetik (J/m3)
B = kuat medan magnetik (Wb/m2 = tesla)

μ0 = permeabilitas vakum (4 π × 10-7 Wb/Am)


3. Intensitas Gelombang Elektromagnetik


Intensitas gelombang elektromagnetik atau laju energi yang dipindahkan melalui gelombang elektromagnetik disebut pointing (lambang S). Secara vektor, pointing didefinisikan sebagai:

S = (1/µ0) x E × B .................................................... (10)

Arah S adalah searah dengan arah perambatan gelombang elektromagnetik, dan dinyatakan dalam satuan Wb/m2. Karena E dengan B saling tegak lurus (sin 90o = 1), sesuai dengan persamaan gelombang bidang elektromagnetik, maka secara skalar persamaan (2.10) dapat ditulis menjadi:

 ......................... (11)

Untuk cos2(kx – ω t) = 1, nilai persamaan (11) adalah maksimum, yaitu Smaks = EmBm / µ0

Sementara itu, untuk cos2(kx – ω t) = 0, nilai persamaan (11) adalah minimum, yaitu Smin = 0. Dengan demikian, nilai intensitas rata-rata adalah:
nilai intensitas rata-rata gelombang elektromagnetik

Rapat energi sesaat karena medan listrik (ue) dinyatakan dengan ueµ0 . E2, dan rapat energi sesaat medan magnet (um) dinyatakan um = B2 / 2µ0. Dengan menggunakan hubungan c = E/B

dan
maka persamaan di atas menjadi:
persamaan rapat energi sesaat
Persamaan (13) menunjukkan bahwa energi gelombang elektromagnetik terdiri atas energi medan listrik dan energi medan magnetik. Rapat energi sesaat total (u) dari gelombang elektromagnetik adalah jumlah rapat energi medan listrik dan medan magnetik. Jumlah rapat energi medan listrik dan medan magnetik merupakan rapat energi total gelombang elektromagnetik (u).

u = µe + µm = 2 µm = B2.............................. (14)

Perbandingan (E/B) = c , sedangkan nilai cos2(kx – ωt) = 1/2. Maka diperoleh rapat energi total rata-rata adalah:
Rapat energi total gelombang elektromagnetik
Jadi, laju rata-rata per m3 yang dipindahkan melalui gelombang elektromagnetik sama dengan rapat energi rata-rata dikalikan dengan cepat rambat cahaya.

Contoh Soal 3 :

Suatu sumber titik dari radiasi elektromagnetik memiliki daya rata-rata 600 W.

Tentukan:

a. amplitudo maksimum medan listrik dan medan magnetik pada titik yang berjarak 2 m dari sumber radiasi,
b. rapat energi rata-rata pada titik yang berjarak 2 m dari sumber radiasi!

Penyelesaian:

a. Satuan dari laju energi rata-rata per m2 yang dipindahkan melalui gelombang elektromagnetik S adalah W/m2, ini tak lain adalah satuan intensitas gelombang.

Penyelesaian:

a. Satuan dari laju energi rata-rata per m2 yang dipindahkan melalui gelombang elektromagnetik S adalah W/m2, ini tak lain adalah satuan intensitas gelombang.
amplitudo maksimum medan listrik dan medan magnetik

b. Rapat energi rata-rata
Rapat energi rata-rata

Anda sekarang sudah mengetahui Gelombang Elektromagnetik. Terima kasih anda sudah berkunjung ke Perpustakaan Cyber.

Referensi :

Budiyanto, J. 2009. Fisika : Untuk SMA/MA Kelas XII. Pusat Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional, Jakarta. p. 298.

No comments:

Post a Comment

Berkomentarlah secara bijak. Komentar yang tidak sesuai materi akan dianggap sebagai SPAM dan akan dihapus.
Aturan Berkomentar :
1. Gunakan nama anda (jangan anonymous), jika ingin berinteraksi dengan pengelola blog ini.
2. Jangan meninggalkan link yang tidak ada kaitannya dengan materi artikel.
Terima kasih.

Search